Analyse von Sonnenuhren an Gebäuden und an Klappsonnenuhren
Dr.-Ing. Dieter Birmann
Prinzip der Sonnenuhr
Sonnenuhren werden nach einem einfachen Prinzip konstruiert: Der schattenwerfende Polstab ist erdachsparallel auszurichten, dann umkreist die Sonne zu allen Jahreszeiten den Polstab mit 15°/Stunde, und am Schatten werden an den Stundenlinien gleichlange, äquinoktiale Stunden angezeigt. Bei historischen Gebäuden und Reisesonnenuhren sind dies in der Regel ebene und vertikale bzw. horizontale Flächen mit linearen Stundenlinien. Die lokale Zeit wird als Wahre Ortszeit WOZ bezeichnet, bei der die Sonne um 12 Uhr WOZ im Süden steht und den Ortsmeridian überschreitet.
Algorithmus zum Bestimmen von Eingangsgrößen
Die Verteilung der Stundenlinienwinkel wird abhängig vom Breitengrad ϕ konstruiert. Umgekehrt kann daraus mit einem dafür entwickelten iterativen Algorithmus ganzheitlich mit allen vorhandenen Stundenlinien der Breitengrad ermittelt werden. Bei der Restaurierung zahlreicher historischer Sonnenuhren an Gebäuden konnten fehlende Stundenlinien eingerechnet werden oder die unbekannte, zugrunde gelegte Wandabweichung oder der Fußpunkt des Polstabs bestimmt werden.
Abb. 1: Klappsonnenuhr nach Eberhard Welper 1708, Polfaden blau angelegt (c) Dieter Birmann
Klappsonnenuhren
Klappsonnenuhren bestehen aus einer horizontalen Grundplatte mit Horizontalsonnenuhr und einem aufklappbaren, vertikal fixierten Deckel mit einer Vertikalsonnenuhr. Ein Kompass in der Grundplatte hilft, die Klappsonnenuhren nach Süden auszurichten, sodass im Deckel eine vertikale Süd-Sonnenuhr mit zur 12-Uhr-Stundenlinie symmetrischen Stundenlinien konstruiert werden kann. Der Polfaden als Schattenwerfer wird in einem Winkel zur Horizontalen entsprechend dem Breitengrad ϕ gespannt durch je ein Loch im Deckel und in der Grundplatte.
Algorithmus zum Bestimmen des Breitengrads
Der Algorithmus liefert der Archäologie eine zusätzliche Information, für welchen Breitengrad die beiden meist geritzten Sonnenuhren entworfen wurden. Er ist besonders an Einzelteilen (Deckel, Grundplatte) und sogar Fragmenten von Klappsonnenuhren anwendbar. Der Vergleich der berechneten Stundenlinienwinkel und der am Objekt gemessenen wird in einem Diagramm über die WOZ visualisiert.
Die Symmetrie zur 12-Uhr-Stundenlinie wird durch eine mittleren Asymmetriewinkel MAW quantifiziert. Dies Verfahren wurde an Fragmenten von Klappsonnenuhren des 16. und 17. Jahrhunderts angewendet. z.B. an einer Klappsonnenuhr aus Lübeck PDF. Zum Herstellort und den Längengrad kann damit keine Aussage gemacht werden. Weitere Publikationen sind in Vorbereitung.
Abb. 2: Gemessene und berechnete Stundenlinienwinkel in Abhängigkeit von der Wahren Ortszeit WOZ, Süduhr am Konventgebäude auf Herrenchiemsee (C) DIeter Birmann
Der Algorithmus wurde anlässlich einer Restaurierung 1997 einer barocken Sonnenuhr an einem Gebäude des ehemaligen Augustiner-Klosterherren-Chorstifts auf Herrenchiemsee, errichtet 1645-1649, angewendet, um den Breitengrad und den Azimut, die Wandabweichung von der Ost-West-Richtung (-9,5°), zu bestimmen. Die Abweichung vom Standort betrug nur ca 15 km Richtung Süden.